Стратегии игры в блэкджек, по которым не нужно играть

Самые лучшие казино за 2020 год:
  • РоксКазино
    РоксКазино

    Приветственный бонус 30 000 руб, за каждый деп. по 100 000 руб!

  • ФрэшКазино
    ФрэшКазино

    Высокая отдача денег и моментальные выплаты!

  • СолКазино
    СолКазино

    Множество бонусов на любой вкус!

  • ПинапКазино
    ПинапКазино

    Горячие девушки и высокие Джекпоты!

Обыграй дилера: Победная стратегия игры в блэкджек Текст

BEAT THE DEALER

A Winning Strategy for the Game of Twenty One

Издание опубликовано при содействии агентства Curtis Brown Ltd. и Литературного агентства Синопсис

© Edward O. Thorp, 1966

© Прокофьев Д. А., перевод на русский язык, 2020

© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2020

Первое издание этой книги моментально стало хитом продаж и разошлось тиражом более 700 000 экземпляров. Она выдержала множество переизданий и до сих пор считается своеобразной «библией подсчета карт».

Эд Торп стал первым современным математиком, сумевшим успешно применить численные методы в области оценки рисков, – и, несомненно, первым математиком, добившимся при этом финансового успеха. Именно простота и ясность достижений и идей Торпа делает их столь полезными на практике.

Яркая, информативная и интересная иллюстрация вычислительных возможностей компьютера, используемого в сочетании с возможностями человеческого разума в области постановки задач.

Из достижений Эдварда Торпа:

• основал фонд Princeton Newport Partners (1969–1988, средний доход 19,1 % в год) и фонд Ridgeline (1994–2002, средний доход 21 % при волатильности 7 %);

• создал первый портативный компьютер;

• разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими как опционы, облигации и привилегированные акции;

• первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой;

• был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража;

• первым распознал в схеме Бернарда Мэдоффа признаки мошенничества.

Посвящается моей жене Вивиан и моим детям, Рон, Карен и Джеффри

В делах людей прилив есть и отлив,
С приливом достигаем мы успеха…

Предисловие к изданию Vintage Books (2020)

На протяжении более чем полувека меня чаще всего спрашивают, можно ли по-прежнему обыграть казино при помощи стратегий, описанных в книге «Обыграй дилера» (Beat the Dealer). И несмотря на то, что время идет, ответ на этот вопрос остается утвердительным, хотя и с некоторыми оговорками.

Раз в год некоторые из лучших в мире игроков собираются на «бал блэкджека», который проходит в частных владениях, куда допускаются только приглашенные. Чтобы выигрывать сотни тысяч долларов в год, как это делают многие из них, еще в большей степени, чем раньше, необходимы целеустремленность, организованность и тяжелый труд. Все меньше остается столов для блэкджека, сохраняющих исходные правила игры. За другими столами игра изменилась к худшему. Тем не менее, используя эту книгу, вы быстро научитесь, даже не считая карты, играть в благоприятных случаях с шансами, близкими к равным. Освоив простейшие навыки подсчета карт, вы можете получить скромное преимущество. Те одаренные читатели, которые не испугаются трудностей тренировки и практического применения изученного, смогут достичь профессионального уровня.

Книга «Обыграй дилера» разошлась тиражом более чем миллион экземпляров, и тысячи читателей рассказали мне о том, как она повлияла на них. Некоторые использовали ее в качестве пособия по обогащению. Других больше интересовали рассказанные в ней истории и возможность заглянуть в тайны мира азартных игр. Читателям, имеющим отношение к математике, естествознанию и технике, было интересно узнать о новаторских методах использования компьютерного программирования и теории вероятностей.

Мне больше всего нравятся истории читателей, которые применяли то, что они узнали из этой книги, в мире, лежащем за пределами казино. Банкроллы блэкджека породили конноспортивные синдикаты, биржевые трейдинговые фирмы и специалистов по управлению инвестиционными фондами. Метод определения размера ставок в каждой конкретной ситуации, который я использовал и популяризовал в применении к блэкджеку, теперь используют инвесторы, брокеры и распорядители активами на фондовых и долговых рынках.

В общей сложности участники бала блэкджека и другие известные мне люди выиграли за столами для блэкджека сотни миллионов долларов. Некоторые из них забрали свой выигрыш и впоследствии заработали миллиарды в спортивных тотализаторах и на рынках ценных бумаг. Хотя сейчас это труднее, чем в то время, когда играл я, профессионалам по-прежнему удается заработать себе на жизнь в казино.

Какую бы пользу для себя вы ни извлекли из этой книги, я надеюсь, что вам понравится читать о моих приключениях и идеях.

1. Введение

Игра в блэкджек, или «двадцать одно», – одна из самых распространенных в мире азартных игр. В Соединенных Штатах в нее играют в штате Невада, в приходе Джефферсон под Нью-Орлеаном, в округе Галвестон в Техасе, время от времени в городе Хот-Спрингс, штат Арканзас, в Уайт-Салфер-Спрингс в Западной Виргинии, а также в домах и частных клубах по всей стране. В блэкджек можно играть в Пуэрто-Рико, на острове Аруба, в Панаме, на Больших Багамах и в других местах Карибского региона. В Европе в блэкджек играют в казино Лидо в Венеции, на острове Мэн и в Лондоне [1] . В Маниле на Филиппинских островах и в португальской колонии Макао [2] вблизи Гонконга также есть казино, в которых можно сыграть в блэкджек.

В Англии блэкджек также известен под названием van-john, а в Австралии – pontoon. Оба этих слова – искажения французского vingt-et-un (то есть 21). В Германии эта игра называется einundzwanzig (21) или achtzehn und drei (18 и 3). Хотя название может варьироваться, суть игры остается приблизительно неизменной [3] .

Использование стратегии, представленной в этой книге, позволяет игроку получить существенное преимущество перед казино в современной игре в блэкджек. Стратегия была разработана автором книги и другими на основе математической теории вероятностей с использованием компьютера. Эта система удачно и, возможно, несколько неожиданно может быть сведена всего к нескольким простым схемам, которые может понять и запомнить средний игрок. Кроме того, система подходит к быстрому темпу игры, обычно встречающемуся в казино.

Правила блэкджека несколько варьируются от одного казино к другому. Такие вариации перечислены в таблице 9.2, составленной на основе моих исследований большого числа разных казино. В таблице показано, как такие изменения правил влияют на шансы игрока, что позволяет ему сравнить любые два казино и решить, в каком из них следует играть.

Никакая система не сможет победить хроническое заболевание азартных игр – шулерство. Блэкджек дает дилеру [4] превосходные возможности для нечестной игры. По-видимому, единственным надежным средством защиты от шулерства, не считая отказа от игры вообще, может быть помощь опытного профессионального игрока. Однако меры предосторожности, описанные в главе 10, позволяют среднему игроку в большинстве ситуаций обеспечить себе достаточную защиту.

Рейтинг лучших русскоязычных казино:
  • РоксКазино
    РоксКазино

    Приветственный бонус 30 000 руб, за каждый деп. по 100 000 руб!

  • ФрэшКазино
    ФрэшКазино

    Высокая отдача денег и моментальные выплаты!

  • СолКазино
    СолКазино

    Множество бонусов на любой вкус!

  • ПинапКазино
    ПинапКазино

    Горячие девушки и высокие Джекпоты!

На следующих страницах мы начнем с общего описания и обсуждения правил игры, чтобы затем поэтапно довести читателя до любого уровня игрового мастерства, до которого он захочет дойти. Первый этап заключается в изучении так называемой «базовой стратегии» – простого набора правил, которые указывают игроку, когда следует взять еще одну карту, а когда – остановиться, когда удваивать ставку и когда разделять пары. Используя одну лишь базовую стратегию, игрок получает в большинстве казино Лас-Вегаса небольшое преимущество в размере 0,1 %. Блэкджек – единственная из игр, существующих в современных казино, в которой вы можете иметь устойчивое преимущество. Другие опубликованные стратегии игры в блэкджек, как правило, дают казино преимущество перед игроком, составляющее от 2 до 5 %. Первая в целом верная версия базовой стратегии была открыта Болдуином и его соавторами и опубликована в работе [2] [5] . Как эта версия, так и усовершенствованный вариант, опубликованный в первом оригинальном издании книги «Обыграй дилера», содержали небольшие неточности. Правильный вариант стратегии для одной колоды и определенного набора принятых в казино правил приведен в главе 3. Он был рассчитан Джулианом Брауном. В казино с благоприятными правилами базовая стратегия дает игроку даже большее преимущество перед казино. Казино с неблагоприятными правилами может получить небольшое преимущество перед игроком (приблизительно до 0,5 %). Но даже и в этом случае шансы игрока обычно лучше, чем в любой другой играемой в казино игре, в том числе в игре в крэпс [6] .

Базовая стратегия не требует подсчета карт. Однако, освоив базовую стратегию, читатель может изучить ее простую модификацию, использующую систему подсчета карт: она позволяет распознать большинство ситуаций, в которых преимущество игрока перед казино составляет более 3 %. Многие из тех, кому советуют считать карты, отвечают: «Не могу же я проследить за всеми картами в колоде. Я даже телефоны не запоминаю!» Их может удивить тот факт, что подсчет всего четырех карт (в каждой колоде, используемой дилером) – пятерок – дает дополнительную информацию, которой, в сочетании с небольшими изменениями стратегии, оказывается достаточно для обеспечения игроку солидного преимущества 3 %!

Игрок, желающий и способный подсчитывать более четырех карт, может перейти к более сложным стратегиям. Прежде всего ему предлагается новая эффективная система подсчета очков Торпа. Эта методика была усовершенствована несколькими людьми после выхода первого издания книги «Обыграй дилера». Она оказалась очень действенной против различных мер противодействия, которые принимали казино. В частности, она легко и эффективно используется в игре с несколькими колодами. Система так же проста, как и знаменитая система Горена для подсчета очков в бридже. Каждую открываемую карту учитывают как +1, 0 или −1. Вам нужно всего учитывать только суммарное количество очков, которые вы видели (то есть помнить нужно всего одно число). Этот метод подсчета очков эффективен, потому что он учитывает все карты, которые видит игрок. Это позволяет ему выявлять благоприятные для себя ситуации почти в половине всех случаев. Более того, в половине случаев он получает небольшое преимущество в игре с одной колодой, как только увидит одну-единственную карту!

Метод подсчета десяток был подробно представлен в первом издании этой книги. Он настолько успешно применялся тысячами ее читателей, что казино Лас-Вегаса впервые в истории изменили правила блэкджека [34]. Эти изменения были неудачными, и от них отказались. Когда я писал свою книгу, я предвидел такие изменения и объяснил, как можно продолжать выигрывать, в главе 8 (первого издания), озаглавленной «Вариации правил». Видимо, администраторы казино прочитали книгу только до пятой главы.

Для скептиков, которые не верят никакой теории, пока не увидят, как она работает, в главе 5 приведен отчет о проведенном лично автором испытании системы подсчета десяток в Неваде. Имея в своем распоряжении 10 тысяч долларов, предоставленных двумя миллионерами, которые были заинтересованы в получении прибыли, я играл – намеренно очень осторожно – приблизительно 30 часов. К концу этого времени 10 тысяч, предоставленные миллионерами, выросли более чем вдвое – до 20 с лишним тысяч долларов. Когда нас начали узнавать, нам становилось все труднее и труднее добиться от казино «вежливой» игры. Против нас использовали самые разнообразные приемы – отказывались предоставить нам отдельный стол, тасовали колоды через одну-две раздачи, то и дело меняли дилеров, постоянно заменяли колоды (в одном из казино в течение пяти минут нам четырежды заменили колоду) и отказывались продавать нам фишки крупного достоинства. В одном казино, когда мы сели за игру, нам даже прислали мошенничающего дилера.

Несмотря на все эти помехи, нам все равно удавалось выигрывать всегда, когда нам этого хотелось. В конце концов мы остановились, потому что миллионеров призывали более важные дела, мне нужно было возвращаться к преподаванию, а система прошла достаточное испытание.

Нам кажется, что эта книга должна с лихвой окупить потраченные на нее деньги и время, посвященное ее чтению. Она щедро вознаградит усилия всякого, кто часто бывает за игорными столами или просто играет на деньги у себя дома. Кроме того, мы надеемся, что такое предпринятое вместе с нами исследование игры в блэкджек позволит читателю хотя бы отчасти развеять ту ауру предрассудков и тайн, которая окружает азартные игры.

2. Правила игры в блэкджек

Первый шаг в изучении игры в блэкджек состоит в освоении правил – причем ключевое слово тут «освоение». Даже точного знания смысла игры правил недостаточно. Читатель должен понимать последствия применения каждого из правил и всех возможных его вариаций. Изучение этой главы обязательно как для новичков, так и для опытных игроков.

В каждом казино действует набор правил игры в блэкджек, совпадающих с правилами других казино по основным пунктам, но обычно отличающихся в более мелких деталях. Далее в этой книге мы проанализируем последствия таких вариаций, но вначале, простоты ради, мы рассмотрим типичный набор правил. Этот набор, встречающийся широко, но отнюдь не повсеместно, описан ниже.

Число игроков

В игре в блэкджек участвуют один дилер и от одного до семи игроков. Ниже мы увидим, что в общем случае, чем меньше число игроков за столом, тем выгоднее для игрока.

Колода

Как правило, используют одну обычную колоду, 52 карты. Однако все чаще и чаще казино переходят на использование двух и даже четырех колод, перетасованных вместе, пытаясь таким образом затруднить подсчет карт [7] . Как выясняется, увеличение числа колод приводит к небольшому уменьшению преимущества игрока. В Пуэрто-Рико, как правило, используют две колоды, а в Лондоне широко распространена раздача четырех колод из шуза [8] .

Раздача карт

Перед началом игры дилер тасует карты, а игрок снимает их. Затем одну карту сносят (кладут лицевой стороной вверх под низ колоды). Снесенную карту могут показывать или не показывать игрокам. После этого дилер раздает по две карты себе и каждому из игроков. Обе карты игрока раздаются рубашкой вверх. Одна из карт дилера сдается лицевой стороной вверх, а вторая – вверх рубашкой. Две карты игрока и сданная втемную карта дилера называются «закрытыми картами» (hole cards).

В некоторых казино закрытые карты игроков раздают лицевой стороной вверх [9] . Такова стандартная практика в Пуэрто-Рико. Это очень удобно для игрока, считающего карты. И в то же время знание карт игрока ничем не помогает дилеру, если, как это обычно бывает в казино, он должен действовать в соответствии с фиксированными правилами. Ниже мы увидим, что приблизительно в половине случаев отсутствия одной-единственной снесенной карты достаточно, чтобы дать игроку небольшое преимущество перед заведением (но это не так в случае использования двух и более колод).

Ставки

Игрок выставляет все свои ставки, кроме страховки (см. ниже), до начала раздачи карт. Заведение устанавливает минимальный и максимальный размеры ставок. Минимальная ставка обычно составляет от 25 центов до 5 долларов, максимальная – от 100 до 500 долларов.

В наших выигрышных стратегиях используются изменения ставки игрока. Игрок ставит больше в благоприятных для себя ситуациях и меньше в неблагоприятных ситуациях.

Размер минимальной ставки чрезвычайно важен для игрока, имеющего небольшое количество денег. Размер максимальной ставки важен для игрока с большим капиталом, так как он ограничивает возможную скорость его выигрыша. В Пуэрто-Рико минимальная ставка обычно составляет 1 доллар, а максимальная – 50 долларов. В Лондоне обычны минимальные ставки от 5 шиллингов до 1 фунта – приблизительно от 70 центов до 2 долларов 80 центов – и максимальные порядка 50 фунтов – около 140 долларов [10] .

Численное значение карт, жесткие и мягкие руки

Численное значение туза может быть равно 1 или 11 по выбору игрока. Численное значение «картинки» (короля, дамы или валета) равно 10, а численные значения остальных карт просто равны их достоинству. «Руку» (набор карт, розданных участнику игры) называют «мягкой» (soft hand), если в ней содержится туз, и его можно считать стоящим 11 очков без превышения общей суммы 21; все остальные руки называются «жесткими» (hard hand). Поскольку для мягкой руки есть две возможные суммы очков, мы договоримся считать суммой мягкой руки число, полученное с использованием 11 в качестве значения туза.

Различие между жесткой и мягкой руками существенно. Далее мы увидим, что для некоторых сумм наилучшая стратегия игрока, получившего мягкую руку, разительно отличается от стратегии, оптимальной для жесткой руки с той же суммой.

Цель игрока

Каждый игрок стремится набрать сумму, большую, чем сумма дилера, но не превышающую 21.

Натуральный блэкджек

Если первые две карты, розданные игроку или дилеру, – это туз и 10-очковая карта, они образуют так называемый «натуральный блэкджек» или просто «блэкджек». Если у игрока есть блэкджек, а у дилера его нет, игрок получает от дилера свою исходную ставку, увеличенную в полтора раза. Если у дилера есть блэкджек, а у игрока его нет, игрок теряет свою исходную ставку. Если блэкджек есть и у игрока, и у дилера, никакой передачи денег не происходит.

В 1964 году в Северной Неваде появились автоматы для игры в блэкджек, которые выплачивали за односторонний натуральный блэкджек в соотношении 2 к 1. Мы анализируем эти автоматы в главе 9.

Прикуп [11]

Раздача дополнительных карт начинается слева от дилера и производится по часовой стрелке. Посмотрев свои исходные карты, игрок может решить «остановиться» (не брать больше карт); в противном случае он может попросить у дилера дополнительные карты, которые раздаются по одной и в открытую.

Если игрок «перебирает» (набирает больше 21), он немедленно открывает свои закрытые карты и отдает свою ставку дилеру. После того как все игроки закончат прикупать, дилер открывает свою закрытую карту. Если его сумма составляет 16 или меньше, он обязан взять еще одну карту и продолжать прикупать, пока его сумма не достигнет или не превысит 17; как только это произойдет, он должен остановиться. Если дилеру приходит туз и если при учете туза за 11 очков сумма дилера будет равна 17 или больше, но не превысит 21, дилер должен считать туза равным 11 и остановиться.

Во многих казино изменяют это правило для мягкой руки так, что дилер обязан прикупать при мягких 17 или меньше и остановиться при мягких 18 или больше. Это дает казино небольшое преимущество. Некоторые казино используют другие вариации этого типа, еще более выгодные для них.

Чтобы попросить у дилера дополнительную карту, игрок обычно должен сказать «Еще» или просто поскрести своими картами по сукну стола. Чтобы отказаться от дополнительных карт, игрок может положить свои закрытые карты рубашкой вверх, сказать «Достаточно» или «Хватит» или же положить свои карты под ставку. Трогать саму ставку после начала раздачи считается дурным тоном. Одна из причин появления такого правила состоит в том, что встречались ловкие игроки, пытавшиеся изменять свои ставки после того, как они видели открытую карту дилера.

Определение результата

Если игрок не набирает более 21, а дилер набирает, игрок получает выигрыш, равный его исходной ставке. Если не перебирает ни игрок, ни дилер, выигрыш, равный исходной ставке игрока, получает тот, чья сумма карт больше. Если суммы игрока и дилера равны и не превышают 21, никто не получает никакого выигрыша.

Ситуацию равенства между игроком и дилером называют «ничьей» (push или tie). В случае ничьей дилер убирает карты игрока, не прикасаясь к его ставке. Это действие часто кажется непонятным, поэтому прежде, чем убрать карты игрока, дилер иногда поворачивает их лицевой стороной вверх и стучит по столу, чтобы привлечь внимание игрока к наличию ничьей.

В некоторых играх действует правило, по которому все ничьи приравнивают к выигрышу дилера. Это дает ему чудовищное преимущество 9 %. Избегайте участия в таких играх.

Раз в случае ничьей никто не выигрывает, может показаться, что игрок, использующий в точности ту же стратегию, что и дилер, должен иметь равные шансы на выигрыш, если не считать эффекта натуральных блэкджеков. Однако на практике было замечено, что уровень проигрыша игрока, использующего стратегию дилера, составляет в среднем от 5 до 6 % [12] . Дело в том, что если игрок перебирает, он отдает свою ставку дилеру, даже если дилер впоследствии также получает перебор. Таким образом, ситуация, в которой перебирают и игрок, и дилер, дает пример «ничьей», в которой дилер выигрывает.

Разделение пар

Если обе исходные карты игрока имеют одно и то же достоинство, их называют парой. Игрок может перевернуть эти карты лицевой стороной вверх и использовать их в качестве первых карт двух отдельных «парных» рук. Такое решение называют разделением пары или «сплитом» (split). Исходная ставка переходит на одну из разделенных карт, а на вторую делается еще одна равная ей ставка. Игрок автоматически получает на каждую из карт разделенной пары по второй карте, которые раздаются рубашкой вверх. После этого он играет обе руки, одну за другой, как если бы они были обычными руками, за одним исключением. В случае разделения пары тузов игрок может получить к каждому из тузов лишь по одной дополнительной карте. Кроме того, если к одному из разделенных тузов приходит десятка [13] , такая рука считается не натуральным блэкджеком, а обычной рукой с суммой 21 очко. Если после разделения пары игрок получает третью карту того же достоинства, он не имеет права произвести повторное разделение [14] .

Выгоднее всего разделять пары тузов. Временные изменения правил Лас-Вегаса, теперь снова отмененные, запрещали разделять пары тузов. В первых автоматах для игры в блэкджек, появившихся в Неваде, разделение пар не разрешено.

Удвоение ставки

Посмотрев на свои исходные карты, игрок может увеличить свою ставку вдвое; в таком случае он получает одну, и только одну, дополнительную карту. Эта стратегия известна под названием удвоения ставок или «дабла» (double down). Игрок, удваивающий ставку, открывает свои закрытые карты и получает третью карту рубашкой вверх. Игрок, разделивший пару (кроме пары тузов), может удвоить одну или обе из ставок на своих парных руках после получения дополнительных карт к обеим картам разделенной пары.

В Пуэрто-Рико удвоение ставки разрешено только при сумме 11 очков. В некоторых невадских казино, в особенности в районах Рино и озера Тахо, удвоение разрешено только при суммах 10 и 11. То же относится и к первым автоматам для игры в блэкджек. Временные изменения правил Лас-Вегаса, теперь снова отмененные, также разрешали удвоение ставки только в случае жестких 11. Это изменение правил было единственным кроме упомянутого выше ограничения разделения пар. Как правило, ограничения возможностей удвоения ставок увеличивают преимущество казино.

Страховка

Если открытая карта дилера – туз, то перед раздачей дополнительных карт можно сделать вторичную ставку. Посмотрев на свои закрытые карты, игрок может сделать дополнительную ставку, не превышающую половины его исходной ставки. После того как игрок принимает решение об этой ставке, дилер проверяет свою закрытую карту. Если у дилера оказывается блэкджек, дополнительная ставка получает выигрыш, равный удвоенному ее значению. Если у дилера нет блэкджека, игрок теряет дополнительную ставку и игра продолжается. Исходная ставка разыгрывается обычным порядком без учета дополнительной ставки.

Предположим, например, что игрок сделал дополнительную ставку и у дилера оказался блэкджек, а у игрока его не оказалось. Тогда игрок теряет свою исходную ставку, но получает равный ей выигрыш по дополнительной ставке и, таким образом, остается при своих [15] . Поэтому такую дополнительную ставку называют «страховкой» (insurance). Страховка не разрешена во многих казино Северной Невады, так же как и в автоматах для игры в блэкджек.

Традиции и практики

В игре в блэкджек существуют традиции и практики, которые не следует считать частью правил. Они варьируются случайным образом от одного казино к другому, иногда от одной смены к другой в одном и том же казино, а иногда даже от одного дилера к другому в пределах одной и той же смены. Невадские казино обычно открыты непрерывно, днем и ночью, в связи с чем их сотрудники работают в три смены. В Пуэрто-Рико казино в основном открыты приблизительно с восьми вечера до четырех утра, и их персонал работает в одну смену. Такие традиции и практики не очень важны с точки зрения базовой стратегии, описанной в главе 3, но представляют интерес для выигрышных стратегий, обсуждаемых далее.

Тасование. По традиции дилер может тасовать колоду в любой момент между раздачами. Кроме того, дилер тасует колоду во время игры, если в колоде кончаются неиспользованные карты. Если дилер тасует во время игры колоду, в которой остаются неиспользованные карты, он с высокой вероятностью может быть шулером. Игрок может попросить перетасовать колоду между раздачами. Некоторые дилеры выполняют такие просьбы, некоторые отказываются.

Мы будем называть практику неоправданно частого тасования колоды дилером «перетасовкой» (shuffle up).

Зазывалы. Зазывала (shill) – это сотрудник казино, который делает ставки и притворяется обычным игроком, чтобы привлечь посетителей или оживить игру. То или иное казино в тот или иной момент может использовать или не использовать зазывал.

Обычно зазывалы играют по «правилам зазывал», то есть никогда не используют удвоение ставок, разделение пар или страховку и всегда останавливаются на жестких суммах, равных или больших 12. Они часто следуют установленным для дилера правилам прикупа карт к мягким рукам. Если зазывала не следует фиксированной стратегии, это может означать, что он помогает дилеру и/или заведению обманывать игроков (см. ниже наше обсуждение так называемых «якорщиков»).

Новые колоды. По традиции, хотя это не всегда соблюдается со строгостью закона, игрок имеет право в любой момент потребовать замены колоды на новую. Обычно новые колоды сначала раскладывают рубашкой вверх. Это, в частности, позволяет дилеру проверить рубашки карт на наличие дефектов, по которым игрок мог бы узнавать карты, когда они лежат рубашкой вверх. Затем карты раскладывают лицевой стороной вверх. Это позволяет игроку убедиться в том, что в колоде или колодах нет ни недостающих, ни лишних карт.

Обыграй дилера: Победная стратегия игры в блэкджек

Таблица 3.3. Удвоение ставок

Заметим, что игрок всегда удваивает свою ставку при жестких 11. При жестких 10 игрок удваивает ставку всегда, кроме случаев игры против туза или десятки. Жесткие 10 – менее выгодная сумма, чем жесткие 11, если только к ним не прикупить туза, потому что, удвоив ставку при жестких 10, игрок получает на одно очко меньше, чем в случае удвоения при жестких 11. Жесткие 9 еще менее выгодны, чем жесткие 10, а при жестких 8 удвоение ставки производится в очень редких случаях. Собственно говоря, случаи удвоения при жестких 8 настолько редки, а выгоды такого удвоения настолько малы, что ими можно пренебречь практически безболезненно.

Хорошо заметная особенность этой таблицы состоит в том, что удвоение ставки при мягкой руке против 7, 8, 9, 10 или туза не рекомендуется ни в каком случае.

Стратегии удвоения ставок трудно объяснить без использования математики. Однако опыт реальной игры быстро запечатлевает их в памяти. Я никогда не забуду, что при мягких 13 против пятерки ставку нужно удваивать, из-за одной раздачи, которая досталась мне в казино Silver Slipper в Лас-Вегасе. В тот раз мы с друзьями хотели проверить, будет ли казино продолжать игру, если мы начнем выигрывать крупные суммы. Я варьировал свои ставки между 1 и 10 долларами. В настоящее время, когда казино понесли тяжелые потери в борьбе с тысячами читателей книги «Обыграй дилера», разумнее было бы ограничиться диапазоном от 1 до 3 долларов. Поскольку я часто ставил всего один доллар, мы договорились, что я не буду ставить больше 10 долларов, – чтобы не привлекать к себе внимания. Однако мне вдруг представилась заманчивая возможность – раздача с преимуществом 6 %. Как тут устоять? Я поставил 30 долларов. К моему удовлетворению, первая карта дилера оказалась пятеркой, самой благоприятной для игрока картой. Я уверенно открыл свои закрытые карты (Т, 2) и удвоил ставку. Я даже не стал смотреть на третью карту, которую мне сдали рубашкой вверх, так как ожидал, что закрытая карта дилера – десятка и он должен будет прикупить еще одну карту и перебрать. К моему ужасу, оказалось, что закрытая карта дилера – четверка. Затем он прикупил долгожданную десятку и получил сумму 19 очков. Я уже примирился было с проигрышем, когда дилер перевернул мою последнюю карту, чтобы определить результат игры. Это была семерка!

Выражение лица дилера было странным. Везение везением, но крупная ставка, которую я сделал заранее, казалось, свидетельствовала о том, что я могу предвидеть будущее (и я, разумеется, до некоторой ограниченной степени действительно мог его предвидеть, хотя в данном случае и ошибся в деталях). Однако дилер не понимал, что его закрытая четверка была ничуть не меньшим везением, чем моя прикупленная семерка. Одно из свойств базовой стратегии состоит в том, что использующий ее становится значительно «везучее» среднего игрока. В данном случае мое «везение» оказалось просто неприличным.

Освоив стратегию удвоения ставок при жесткой руке, вы еще более уменьшите преимущество казино, сведя его до величины, меньшей 1 %.

Базовая стратегия разделения пар

Запомнив стратегию прикупа и остановки, а также удвоения ставок при жесткой руке (а возможно, и при мягкой руке, если все остальное показалось вам достаточно легким), вы можете добавить к своему репертуару разделение пар.

Как показано на рис. 3.1, если у вас есть пара, то прежде всего, еще до принятия решений об удвоении ставки и выборе между прикупом или остановкой, вы должны решить, следует ли ее разделить. Принять это решение можно при помощи таблицы 3.4. Возможные открытые карты дилера перечислены вверху этой таблицы, а возможные пары игрока – в ее левом столбце. Если вам раздали пару, опуститесь по столбцу, расположенному под открытой картой дилера, до строки, на левом краю которой находится ваша пара. Если клетка, расположенная на пересечении этого столбца с этой строкой, не закрашена, не разделяйте свою пару. Сразу переходите к таблице 3.3. Если же эта клетка закрашена, сначала разделите пару, а потом переходите к таблице 3.3. Если у вас на руках нет пары, что случается приблизительно в шести случаях из семи, пропустите таблицу 3.4 и сразу переходите к таблице 3.3.

Если таблица 3.4 кажется вам пугающе сложной, ее можно заменить на приблизительный набор правил. Вот эти правила: всегда разделяйте пары тузов и восьмерок; никогда не разделяйте пары четверок, пятерок или десяток; разделяйте другие пары, если открытая карта дилера – от двойки до семерки включительно. Этим правилам соответствуют сплошные закрашенные области таблицы 3.4. Отметим, что такое приближение неточно всего в пяти случаях. Некоторые из этих неточностей весьма существенны, но, поскольку сами такие ситуации возникают нечасто, они добавляют всего 0,13 % к суммарному преимуществу заведения. Научившись применять эти приблизительные правила разделения пар в сочетании со стратегией удвоения и прикупа/остановки, вы будете готовы освоить стратегию разделения пар во всех ее подробностях.

Сто элементов информации, содержащихся в таблице 3.4, легче запомнить по визуальному рисунку расположения клеток. Например, правило «Всегда разделяйте тузы и восьмерки, никогда не разделяйте пятерки и десятки» охватывает сразу сорок клеток. В основе этих правил лежат «резоны», которые, возможно, помогут вам их запомнить[20] 20
Эти «резоны» дают лишь крайне грубую картину истинного положения вещей. Точное описание ситуации можно найти в Приложении. «Резоны» приводятся здесь лишь для того, чтобы помочь вам зафиксировать правила в памяти, не беспокоясь о тех математических положениях, на которых они основаны. Более полную информацию можно найти в работе [14].

[Закрыть] . Например, пары тузов следует разделять, потому что есть хорошие шансы получить на каждой из двух новых рук выигрышную комбинацию – даже 21, – в то время как удвоение ставки, прикуп или остановка на исходной руке (Т, Т) дают лишь умеренно выгодную сумму.

Таблица 3.4. Разделение пар

Таблица 3.5. Полная сводка базовой стратегии

Если открытая карта дилера – 7, 8, 9, 10 или Т, пару восьмерок следует разделять не столько потому, что на каждой из новых рук можно получить хорошую сумму, а потому, что в большинстве случаев невыгодно иметь на руках шестнадцать. Неудобство шестнадцати связано вот с чем. Если открытая карта дилера – семерка или больше, вероятность перебора у дилера мала, а если он не переберет, то он заведомо наберет больше 16. Таким образом, разделение пары восьмерок против карт от семерки до туза «разбивает» невыгодную руку.

Новые руки оказываются не очень невыгодными (на самом деле они дают приблизительно средние шансы на выигрыш), и даже несмотря на то, что игрок ставит вдвое больше денег, его суммарный проигрыш существенно уменьшается. Когда открытая карта дилера – 2, 3, 4, 5 или 6, разделение пары восьмерок выгодно сразу с двух точек зрения. Во-первых, игрок получает вместо одной плохой руки две средние. Во-вторых, шансы на перебор дилера, имеющего одну из этих карт открытой, весьма велики, и возможность поставить больше денег выгодна для игрока.

Разделять пару десяток невыгодно, потому что в общем случае это приводит к замене одной очень хорошей руки (20) на две, как правило, чуть лучше средних. Разделение пятерок невыгодно, потому что при нем сумма, удобная для удвоения или прикупа, заменяется на две плохие руки.

Заметим, что та же стратегия работает и для пар двоек, троек и шестерок: их следует разделять, только если у дилера открыта карта от двойки до семерки.

Стратегия для семерок запомнилась мне просто потому, что семерки разделяют, если у дилера открыта любая карта от 2 до 8, а 8 на единицу больше 7. Пару девяток следует разделять, когда у дилера открыта карта от 2 до 9 (сочетание ваших девяток и девятки дилера легко запомнить), но с одним исключением: если у дилера открыта семерка, разделять девятки не следует. Вот как можно запомнить это исключение. Две девятки дают в сумме 18. Если у дилера открыта семерка, вероятность того, что его сумма равна 17, больше, чем обычно (см. в Приложении таблицу 1 «Вероятности комбинаций дилера»). Таким образом, если остановиться на этой сумме, есть надежда выиграть.

Таблицы 3.1–3.4 сведены вместе в таблице 3.5. Формат общей сводки базовой стратегии, приведенной в таблице 3.5, также используется ниже в применении к выигрышным стратегиям.

На первый взгляд может показаться, что в таблице 3.5 есть некоторые неоднозначности. Например, имея (Т, 6) против четверки, открытой у дилера, должен ли игрок удваивать ставку или просто прикупать? В соответствии с рис. 3.1 решение об удвоении ставок принимается раньше, так что игрок удваивает ставку.

Чего ожидать от использования базовой стратегии

Теперь вы достаточно хорошо знакомы с базовой стратегией, чтобы испытать ее в реальной игре. Если вы не можете пойти в казино и играете дома, обязательно договоритесь об использовании того набора принятых в казино правил, который мы обсуждаем. Такая игра будет существенно отличаться от обычной домашней игры, но, может быть, вам удастся заинтересовать своих друзей возможностью узнать кое-что новое об игре в блэкджек.

Приведенные ниже данные могут побудить вас использовать базовую стратегию в казино несмотря на то, что в общем случае она позволяет вам всего лишь играть приблизительно на равных с заведением. Таблица 3.6 описывает возможные результаты, которых можно ожидать при розыгрыше ста ставок (что обычно занимает от получаса до полутора часов игрового времени, в зависимости от скорости работы дилера и числа игроков за столом) по 1 доллару каждая, а также при розыгрыше тысячи ставок (что обычно занимает от 5 до 15 часов игрового времени, в зависимости от условий игры) по 1 доллару каждая. Если используются ставки другого размера, следует просто умножить все денежные суммы на соответствующий коэффициент. Например, если ставка равна 5 долларам, нужно умножить все на 5; если ставка равна 50 центам, – на 0,5 (то есть разделить на 2). Средний выигрыш после розыгрыша тысячи ставок по 1 доллару равен 1 доллару. Средний выигрыш после розыгрыша ста ставок по 1 доллару равен 10 центам. Поэтому мы считаем, что базовая стратегия дает приблизительно равные шансы, при которых ни одна из сторон не имеет существенного преимущества.

Результаты, приведенные Болдуином и др. в работе [3] (их стратегия по существу совпадает с базовой стратегией), представлены в таблице 3.7.

Число ставок, разыгранных в каждой группе, достаточно близко к тысяче, чтобы можно было, положив его в каждой строке таблицы 3.7 равным 1000, использовать вторую часть таблицы 3.6 для грубой проверки результатов таблицы 3.7. Все они кажутся нормальными, за исключением проигрыша 56 долларов. Таблица 3.6 была рассчитана с использованием нормального распределения вероятностей со стандартным отклонением, равным произведению величины ставки (1 доллара) на квадратный корень из числа разыгранных ставок. Стандартное отклонение есть мера случайных отклонений от среднего значения. В таблице 3.6 значения «результата» для ста ставок приведены с шагом 10 долларов, а для тысячи ставок – с шагом 31,62 доллара. Поскольку при игре в блэкджек выплата часто бывает больше или меньше исходной ставки, эти значения, умноженные на 1,14, дают лучшее соответствие.

Таблица 3.6. Результаты использования базовой стратегии

Таблица 3.7. Результаты Болдуина и др.

Таблица 3.8. Сравнение базовой стратегии с другими стратегиями игры в блэкджек

Сравнение по преимуществу заведения с другими стратегиями игры в блэкджек и другими играми

Выше мы отмечали, что базовая стратегия выгоднее других стратегий игры в блэкджек, а также выгоднее любой из опубликованных стратегий для любых других азартных игр. Таблицы 3.8 и 3.9 показывают, насколько велико это преимущество.

Таблица 3.9. Сравнение базовой стратегии с оптимальной игрой в другие игры, предлагаемые в казино[21] 21
* Содержатели казино, предлагающих эту вымирающую игру?, неодобрительно относятся к счетчикам карт, делающим ставки с равными шансами (с нулевым преимуществом). Приведенные колебания преимущества получены в предположении, что игроку известны отыгранные банкометом карты.
? Игра фаро (faro) есть не что иное, как несколько изменившаяся со временем и приспособленная к условиям казино игра в фараон, хорошо известная по классической русской литературе, от «Пиковой дамы» до «Войны и мира». (Примеч. перев.)

Распространенные ошибки при игре в блэкджек

Базовая стратегия для игры в блэкджек была впервые опубликована (с некоторыми незначительными ошибками[22] 22
Мы называем их незначительными, так как они ухудшают положение игрока в среднем всего на 0,04 %.

[Закрыть] ) в работе Болдуина и др. [2] за четыре года до начала работы над этой книгой. Тем не менее до сих пор продолжают появляться стратегии игры в блэкджек, содержащие грубые ошибки[23] 23
В этом разделе мы сравниваем базовую стратегию только с теми стратегиями, в которых предполагается использование полной колоды, то есть стратегиями, не использующими подсчета карт.

В последующем обсуждении мы предложим эксперименты, демонстрирующие часть наиболее очевидных из таких ошибок. Проведение некоторых из этих экспериментов займет у читателя менее часа. Каждый из них демонстрирует ошибочность одной из наиболее широко рекомендуемых систем путем сравнения ее с особенностями базовой стратегии.

Эти эксперименты должны убедить любого, поставившего их, в справедливости базовой стратегии в отношении этих случаев, равно как и в существенной ошибочности прочих стратегий. Изучив эти эксперименты, вы должны научиться разрабатывать свои собственные эксперименты, позволяющие проверить на опыте наиболее значительные различия между базовой и любой другой стратегиями. В принципе, так могут быть изучены не только самые значимые, но и вообще любые расхождения между теориями, но в случае малых различий проведение таких экспериментов может занять чрезмерно долгое время.

Таблицы, ссылки на которые встречаются в этой главе, приведены в Приложении. На данном этапе нет необходимости сверяться с этими таблицами или понимать их. Важно освоить принципы экспериментальной проверки стратегии.

Первый эксперимент: прикуп или остановка при жестких 16 против туза

Из таблицы 2а (см. раздел «Приложение») следует, что игрок, прикупающий, а не останавливающийся на жестких 16 при открытом у дилера тузе, улучшает свое положение в среднем на 14,6 %. Другими словами, если игрок откажется от следующей карты при жестких 16, это в среднем будет стоить ему 14,6 % преимущества. Для проверки этого положения разработан следующий эксперимент. Выньте из полной колоды туза и положите его на стол лицевой стороной вверх. Этот туз будет играть роль открытой карты дилера. Затем положите перед собой карточку или листок бумаги с числом 16. Это будет ваша жесткая рука.

Разумеется, эта ситуация неточно воспроизводит реальное положение. Карты, полученные игроком ранее в игре, которые и составляют его жесткие 16, влияют на преимущество, которое он получает от прикупа. Можно даже представить себе ситуацию, в которой выгоднее будет не прикупать, если сумма игрока составлена из достаточно большого числа мелких карт. Возьмем, например, очень тонкий выбор между остановкой и прикупом на жестких 16 при открытой у дилера десятке. Согласно таблице 2а, прикуп выгоднее, чем остановка, и преимущество в среднем составляет 2,9 %. Но если жесткие 16 игрока составлены из (4,4,4,4), то выгоднее оказывается остановиться, причем точное преимущество, по данным Дж. Г. Брауна, равно 6,382 %.

На возражения против использования в нашем эксперименте такой «бумажной руки» можно ответить следующим образом. Игрок может заменить наш эксперимент другим, в котором он действительно играет в блэкджек, записывая все результаты остановки и прикупа в этой ситуации. Его средний результат после долговременной игры совпадет с полученным при помощи бумажной руки значением (14,6 %) с точностью до нескольких десятых процента. Таким образом, эксперимент с использованием бумажной руки позволяет сэкономить массу времени и усилий. Эти же соображения применимы и к остальным нашим экспериментам.

Вернемся к нашему эксперименту. Перетасуйте колоду и раздайте 200 «рук» дилера по следующим правилам. Предположим, что вы остановились на 16, и дилер получает еще одну карту (свою закрытую карту). Если ему приходит натуральный блэкджек, снесите эту 10-очковую карту и не учитывайте этот результат. Так следует сделать, потому что вопрос о прикупе к жестким 16 возникает только в том случае, когда дилер уже проверил свою закрытую карту и обнаружил, что блэкджека у него нет. Если закрытая карта – не десятка, продолжайте раздавать до тех пор, пока дилер не переберет или не наберет сумму (мягкую или жесткую), равную или большую 17. Если дилер перебирает, вы выигрываете. Если дилер не перебирает, вы проигрываете. Запишите результат. Снесите использованные карты и переходите к следующей раздаче. После 100 раздач, произведенных таким образом, игрок должен в среднем выиграть около 17 из них и проиграть остальные. Это соответствует приведенному в таблице 3 утверждению, согласно которому вероятность проигрыша игрока, останавливающегося на 16 при открытом тузе у дилера, на 66 % больше равных шансов.

Затем раздайте еще 200 рук следующим образом. Сдайте дилеру одну карту (его закрытую карту). Если это десятка, снесите ее и сдайте следующую карту – по тем же соображениям, что и раньше. Предположим теперь, что вы прикупаете к своим 16 ровно одну карту. Если вы перебираете, вы проигрываете. Снесите карту и запишите себе проигрыш. Если вы не перебираете, вы получаете жесткую сумму от 17 до 21. Перестаньте прикупать к своей руке и, если это требуется, продолжайте раздавать дилеру до тех пор, пока он не переберет или не наберет сумму, равную или большую 17. Запишите результат раздачи – выигрыш, проигрыш или ничью – и продолжайте таким же образом.

Процентом «выигрышей» следует считать сумму числа действительных выигрышей и половины числа ничьих (например, ничья во всех раздачах, по сути дела, эквивалентна выигрышу половины из них и проигрышу другой половины с нулевым суммарным результатом). В этой части эксперимента среднее число таких «выигрышей» на 100 раздач должно быть равно 24,3. Таким образом, по итогам 200 раздач средняя разница между двумя вариантами игры на жестких 16 против туза составит 2 (24,3 – 17,0), то есть 14,6 раздачи. Однако в каждой из двух частей этого эксперимента возможны отклонения от указанных средних результатов. Более того, в одном случае из 50 остановка на жестких 16 против туза дает лучшие результаты в среднем по 200 раздачам, чем прикуп.

Второй эксперимент: удвоение ставки при жестких 10 против туза

Этот эксперимент проводится, по сути дела, так же, как и предыдущий. Для сокращения времени эксперимента выберите в качестве своих закрытых карт комбинацию (8, 2), которая дает максимальное расхождение 6,1 %. Это значение ошибки получено из таблицы 4л, из которой следует, что если при руке (8, 2) против туза просто прикупать до получения подходящей суммы, на долговременном масштабе выигрыш составляет около 8,6 % ставки игрока. Однако при удвоении ставки долговременный выигрыш составляет всего 2,5 % исходной ставки игрока. Разница равна 6,1 %. Разыграйте около 400 раздач с удвоением ставки. Затем вычтите число проигранных раздач из числа выигранных. Удвойте эту разность, чтобы учесть размеры удвоенных ставок. Полученное число даст суммарный по 400 раздачам выигрыш от удвоения ставки против туза. Как и в предыдущем случае, не забывайте исключать из подсчета все случаи, в которых дилеру приходит натуральный блэкджек. Если открытой картой оказывается десятка, снесите ее и сдайте дилеру другую карту.

После этого разыграйте еще 400 раздач, следуя правильной стратегии прикупа и остановки против туза (по таблице 3.5). Разность выигрышей и проигрышей дает суммарный выигрыш по 400 раздачам. Превышение выигрышей над проигрышами за 400 раздач при таком использовании прикупа и остановки составляет в среднем 17,2 раздачи. Удвоение ставки в среднем дает превышение выигрышей над проигрышами, равное 5,0 раздачам.

Третий эксперимент: разделение пары шестерок против пятерки

В соответствии с таблицей 4е преимущество от разделения пары по сравнению с остановкой составляет в этом случае 17,2 + 10,2, то есть 27,4 %. Если игрок не останавливается, он получает на 100 раздачах суммарный проигрыш 10,2 единицы. Если он разделяет пару, 100 ставок превращаются в 200, и из этих 200 раздач игрок выигрывает приблизительно на 17,2 раздачи больше, чем проигрывает. Разделяя пару, а не останавливаясь, игрок получает на 100 исходных раздач среднее суммарное преимущество 27,4 единицы. Пятьдесят исходных раздач каждого типа должны быть достаточно показательны.

Имитация дилера

Как сказано в работе Болдуина и др. [2, с. 439], «ожидаемый результат игрока, который имитирует поведение дилера, прикупает к 16 или меньшей сумме, останавливается при 17 или больше, никогда не удваивает ставок и не разделяет пар, составляет ?0,056». Другими словами, дилер имеет перед ним преимущество 5,6 %.

Проиллюстрируем применение таблицы 1 на примере вычисления результата для игрока, имитирующего поведение дилера. Прежде всего заметим, что, если игрок следует этим правилам, игра становится симметричной, за исключением двух ситуаций. Если и игрок, и дилер перебирают, то дилер выигрывает. Будем считать, что у дилера перебор, если он перебрал бы при дальнейшем розыгрыше несмотря на то, что игрок также перебрал и уже потерял свою ставку. Это правило выгодно дилеру. Преимущество, которое оно дает ему, равно вероятности одновременного перебора у игрока и у дилера. Поскольку предполагается, что игрок и дилер используют одну и ту же стратегию, данные таблицы 1 («Вероятности комбинаций дилера») относятся к ним обоим. Тогда полная вероятность перебора у каждого из них равна 0,2836, а вероятность одновременного перебора обоих (в предположении стохастической независимости, которое, строго говоря, неверно, но дает в данном случае достаточно хорошее приближение при почти полной колоде) составляет 0,2836 · 0,2836, то есть связанное с этим фактором преимущество дилера составляет 8,04 %. Второе нарушение симметрии такой игры связано с тем, что если игроку, но не дилеру приходит натуральный блэкджек, игрок выигрывает 1,5 единицы. И в то же время, если натуральный блэкджек приходит дилеру, но не приходит игроку, дилер выигрывает одну единицу. Такое происходит в 4,68 % случаев для каждой из сторон, так что преимущество игрока, связанное с этим фактором, составляет половину этой величины, то есть 2,34 %. Итого, суммарное преимущество дилера равно (8,04 – 2,34) = 5,7 %.

Базовая стратегия блэкджека (БС)

Базовой стратегией называется набор правил для розыгрыша руки при игре в блэкджек , позволяющий при каждой конкретной раздаче минимизировать ожидаемый проигрыш или максимизировать ожидаемый выигрыш. То есть это математически корректный способ розыгрыша руки при игре в блэкджек , основанный только на информации о сумме очков игрока и открытой карте дилера. При отсутствии любой другой информации базовая стратегия — единственно верный способ розыгрыша руки. Любая другая стратегия розыгрыша рук даст худшие результаты, чем БС. Базовая стратегия является игровой, а не ставочной стратегией, то есть она даёт решение только касательно розыгрыша руки, но ничего не говорит о размере ставки и их количестве.

Вообще говоря, базовая стратегия существует для множества игр, и для буквально всех игр против казино. См. статью «Базовая стратегия игры».

Вероятно, первым человеком в истории, рассчитавшим базовую стратегию блэкджека, был Джесс Айра Маркум (Jess Ira Marcum), [30.12.1919 — 16.01.1992], американский физик-теоретик и профессиональный игрок. Который при рождении, кстати, носил фамилию Маркович, и был сыном эмигранта из России. На рубеже 1949-50 годов он уволился из крупной калифорнийской компании Rand Corporation и стал профессиональным игроком. Он вручную, без использования вычислительных машин, сумел вывести то, что впоследствии стало называться базовой стратегией и системами счёта карт. Маркум выиграл много денег в нескольких странах, и ему повсеместно стали запрещать играть. Однако его расчёты до нас не дошли, все свои находки он держал исключительно при себе. Подробнее о его жизни можно прочитать на сайте Арнольда Снайдера (Arnold Snyder), а также в его книге «Big Book of Blackjack».

Четвёрка этих авторов носит коллективное прозвище «Абердинская четвёрка», или «Четверо наездников из Абердина» (Four Horsemen from Aberdeen), и они все вместе были включены в Зал Славы Блэкджека (Blackjack Hall of Fame) в январе 2008 года.

Следует иметь в виду, что из-за разнообразия правил игры в блэкджек базовых стратегий, вообще говоря, много. То есть для каждого набора правил существует своя базовая стратегия, которая будет отличаться от базовой стратегии для другого набора правил. Например, та базовая стратегия, которую рассчитали четверо Абердинских наездников, была рассчитана для некоего фиксированного набора правил, который сейчас практически не встречается. Позднее было издано великое множество книг по блэкджеку, и практически любая из них содержит своё описание БС, которое варьируется от бредового до предельно точного и подробного. Например, книга «Basic Blackjack» (1992) известнейшего эксперта Стэнфорда Вонга (Stanford Wong) является не чем иным, как гигантским сборником базовых стратегий для всех мыслимых правил блэкджека, известных на время публикации. В современных условиях также существует немало программного обеспечения, позволяющего рассчитать БС для любых правил за секунды. Известный автор книг и программист Норман Ваттенбергер (Norman Wattenberger) выпустил бесплатную программку, рассчитывающую несколько вариантов БС и позволяющую потренировать свои навыки. Также появились онлайн-калькуляторы БС, например Basic Startegy Engine, который позволяет охватить довольно много вариантов правил, а также калькулятор Майкла Шеклфорда (Michael Shackleford) на его известном сайте Wizard Of Odds. На русском языке в книге Дм. Лесного и Л. Натансона также описаны несколько вариантов БС для нескольких вариантов правил, равно как и в книге О. Грановского. Также есть информация на множестве интернет-форумов, в том числе на русскоязычном casinoboard, форуме Garry Baldy. Уже появились приложения для смартфонов, позволяющие учить и тренировать базовую стратегию.

Базовые стратегии блэкджека бывают двух типов: тотально-зависимые (total-dependent) и композитно-зависимые (composition-dependent). Тотально-зависимая БС не принимает в расчёт конкретные карты в руке игрока, учитывая только сумму очков в руке. Композитно-зависимая БС учитывает точный состав карт в руке игрока. Например, сумма в 12 очков может состоять из 10+2, или 9+3, или 8+4, или 7+5. Теоретически, в этих примерах оптимальные решения могут быть различны, однако это проявляется обычно только в 1-колодных играх, и различия крайне несущественны. Поэтому повсеместным стандартном стало использование тотально-зависимых БС.

Итак, каждое решение игрока, в соответствии с БС, зависит от двух параметров — от суммы очков карт игрока, и от номинала карты дилера. В каждом таком начальном раскладе существует — и единственное — оптимальное решение. Эти оптимальные решения выписываются, сводятся в удобочитаемые таблицы, и заучиваются для применения в игре. Некоторые казино даже раздают или продают игрокам карточки с табличкой БС. Известный автор книг по блэкджеку Дональд Шлезингер (Donald Shlesinger) выпустил в свет набор карточек с базовыми стратегиями для разных правил. Важно понимать, что само по себе знание базовой стратегии не гарантирует выигрыша, также важны и правила игры в каждом конкретном казино. Чёткое следование БС приводит к тому, что игрок получает математическое ожидание где-то в разбросе от -0,6% до +0,2% для стандартных правил без особых редкостей. Простенький онлайн-калькулятор Нормана Ваттенбергера (Norman Wattenberger) позволяет узнать математическое ожидание игрока по базовой стратегии по самым распространённым правилам.

Базовая стратегия (или просто «база», «базовка») — совершенно необходимый инструмент для любого грамотного игрока в блэкджек. Без досконального знания БС невозможно изучение более сложных и продвинутых систем игры, например счёта карт.

Ниже приводится Базовая Стратегия для так называемых европейских правил. Сокращённо эти правила описываются так: 6D, S17, DOA, DAS, RS, RSA, ENHC, NS. А на словах — примерно как «стандартный шестиколодный блэкджек без закрытой карты у дилера и без саренды». Матожидание игрока по этим правилам при использовании нижеприведённой БС равно примерно -0,55%.

Мягкой рукой, в отличие от твёрдой, называется рука, в которой туз может считаться за 11 очков без перебора. Х означает любую 10-очковую карту, А означает туз.

1. Не страховаться и не брать равные деньги.

2. «Твёрдые» руки.
Против дилерских 2,3 – брать до твёрдых 13.
Против дилерских 4,5,6 – брать до твёрдых 12.
Против дилерских 7,8,9,Х,А – брать до твёрдых 17.

3. «Мягкие» руки.
Против дилерских 2,3,4,5,6,7,8 – брать до мягких 18.
Против дилерских 9,Х,А – брать до мягких 19.

4. «Твёрдый» дабл (удвоение).
При своих 10 и 11 – удваивать против дилерских 2,3,4,5,6,7,8,9.
При своих 9 – удваивать против дилерских 3,4,5,6.

5. «Мягкий» дабл (удвоение).
При своих А,2 и А,3 – удваивать против дилерских 5,6.
При своих А,4 и А,5 – удваивать против дилерских 4,5,6.
При своих А,6 и А,7 – удваивать против дилерских 3,4,5,6.

6. Сплитование.
При своих 2,2 и 3,3 – сплитовать против дилерских 2,3,4,5,6,7.
При своих 4,4 – сплитовать против дилерских 5,6.
При своих 5,5 – не сплитовать (дабл против дилерских 2-9).
При своих 6,6 – сплитовать против дилерских 2,3,4,5,6.
При своих 7,7 – сплитовать против дилерских 2,3,4,5,6,7.
При своих 8,8 – сплитовать против дилерских 2,3,4,5,6,7,8,9.
При своих 9,9 – сплитовать против дилерских 2,3,4,5,6,8,9 (с 2 до 9, но не против 7).
При своих Х,Х – не сплитовать (стоять).
При своих А,А – сплитовать против дилерских 2,3,4,5,6,7,8,9,Х.

Рейтинг новых казино по сумме бонуса:
  • РоксКазино
    РоксКазино

    Приветственный бонус 30 000 руб, за каждый деп. по 100 000 руб!

  • ФрэшКазино
    ФрэшКазино

    Высокая отдача денег и моментальные выплаты!

  • СолКазино
    СолКазино

    Множество бонусов на любой вкус!

  • ПинапКазино
    ПинапКазино

    Горячие девушки и высокие Джекпоты!

Добавить комментарий